浙江省丽水市莲都区2024年中考数学二模考试试卷

点A从数轴的原点出发，沿数轴先向左(负方向)移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）

鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是（ ）

下列计算正确的是（ ）

要反映2024年末丽水市各个县(区)常住人口占丽水市总人口的比例，宜采用（ ）

在平面直角坐标系中，将点M(4，a)沿x轴向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位，得到点N，若点N的横、纵坐标相等，则a的值是（ ）

如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（ ）

如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，∠E=40°，则∠CDB的度数为（ ）

设实数的整数部分为a，小数部分为b，则b²+2ab的值为（ ）

向高为15的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（ ）

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=BC，AD⊥AC，点E为对角线AC的中点，射线DE交边BC于点F，且DF⊥BC，则cos∠ACD为（ ）

因式分解：.

中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法。某校开设这四门课程供学生任意选修一门，则小丽同学恰好选修了中医的概率是。

如图是第四套人民币一角硬币，圆面直径为22.5mm，硬币边缘镌刻正多边形，A，B为该正多边形相邻的两个顶点，则的长是mm。

如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交对角线AC于点E，则的值是。

如图，点A，B在反比例函数的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE。若则k的值为。

如图，□ABCD由5张纸片拼成，相邻纸片之间互不重叠且无缝隙，其中两张全等的等腰Rt△ADG，Rt△BCE纸片的面积均为S₁ ， 另两张全等的直角三角形纸片的面积均为中间纸片EFGH是正方形，直线FH分别交AD和BC于点M，N。设.若则MN的长为。

课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠1=∠2。”小莲同学解答如下：

∵AB∥CD， ∴∠1+∠BCD=180°， ∵AD∥BC， ∴∠2+∠BCD=180°， ∴∠1=∠2．

 

 

小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程.

A，B两家外卖送餐公司记录近10次送餐到某企业用时(单位：分)如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A公司送餐用时	26	26	30	25	27	29	24	28	30	25
B公司送餐用时	20	18	21	16	34	32	15	14	35	15

根据上表数据绘制的折线统计图如图所示。根据信息回答下列问题：

如图，一把人字梯立在地面上，∠α=50°，AB=AC，梯子顶端离地面的高度AD是1.54米。

如图是小明探究“拉力与斜面高度关系”的实验装置，A、B是水平面上两个固定的点，用弹簧测力计拉着适当大小的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC(斜面足够长)斜向上做匀速直线运动，实验结果如图1，图2所示。经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力F(N)是高度h(cm)的一次函数。

已知，点D为内一点，

【复习】如图1，(于点B，于点C，直接写出CD和BD的数量关系；

【运用】将图1中的绕顶点D旋转一定的角度，如图2，请判断CD和BD的数量关系并证明；

【拓展】改变图2中点D的位置，保持的大小不变，如图3，试用α，β的三角函数表示并说明理由。

已知二次函数

点D是以AC为直径的⊙O上一点，点B在CD延长线上，连结AB交⊙O于点E。