广西梧州市长洲区2023年中考数学三模试卷

﹣3的相反数是（　　）

下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×10⁸元资金．数据1.102×10⁸的原数为（　　）

下列运算正确的是（　　）

在平面直角坐标系中，点P（m²+1，2）关于原点对称的点在（　　）

 如图，一根直尺压在三角板的角上，欲使 ， 则应使的度数为（　　）

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

下列事件中属于必然事件的是（   ）

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　）

如图，△ABC内接于⊙O ， ∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝3则弧BC的长为（　　）

如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（  ）

得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用 S_矩形ABCO、S_矩DEFO、S_矩形GHIO、S_矩形JKLO 分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，点B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（　　）

若二次根式是最简二次根式，则正整数a的最小值是 ．

当x＝时，分式 的值为零.

如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点A ， 在点C测得∠ACB为30°，点D处测得∠ADB为60°，若CD＝60m ， 则河宽AB为 m（结果保留根号）．

甲、乙两射击运动员10次射击训练的平均成绩恰好都是8.5环，方差分别是S_甲²＝0.85，S_乙²＝1.45，则在本次测试中，运动员的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．

已知A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝kx+2的图象上的不同两个点，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0时，k的取值范围是 ．

如图 所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，C是OB的中点，D是 上一点，把CD绕点C逆时针旋转90°得到CE ， 连接AE ， 则AE的最小值是 ．

计算： ．

先化简，再求值 ， 其中a＝2

老师给同学们布置了一个在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：

下面是小聪同学设计的尺规作图过程：

已知：如图，△ABC中，AB＝AC ．

求作：一点P ， 使得PA＝PB＝PC ．

作法：

①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF ， EF与AM相交于点P；

③连接PB ， PC ．

所以，点P就是所求作的点

根据小聪同学设计的尺规作图过程，

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点．过点B作BD⊥x轴，垂足为D ， 若OB＝5，OD＝3，且点A的横坐标为﹣4．

某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

分组	频数	频率
14.5﹣22.5	2	0.050
22.5﹣30.5	3	____
30.5﹣38.5	10	0.250
38.5﹣46.5	19	____
46.5﹣54.5	5	0.125
54.5﹣62.5	1	0.025
合计	40	1.00

小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元. ” 李老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

在 中， ， ，点 为边 的中点，以 为一边作正方形 ，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C ， 点A的坐标为（﹣1，0），抛物线顶点D的坐标为（1，﹣4），直线BC与对称轴相交于点E ．