【高考真题】2024年数学新课标Ⅱ卷

已知 ， 则（ ）．

已知命题；命题 ． 则（ ）．

已知向量满足 ， 且 ． 则（ ）．

某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理部分数据如下表所示：

亩产量	[900，950）	[950，1000）	[1000，1050）	[1100，1150）	[1150，1200）
频数	6	12	18	24	10

根据表中数据，下列结论中正确的是（    ）.

已知曲线 ， 从上任意一点向轴作垂线段为垂足，则线段的中点的轨迹方程为（    ）.

设函数（为常数），当时，曲线与恰有一个交点，则（    ）．

已知正三棱台的体积为 ， 则与平面ABC所成角的正切值为（    ）

设函数 ， 若 ， 则的最小值为（ ）．

对于函数和 ， 下列正确的有（ ）．

抛物线的准线为 ， P为上动点，过作的一条切线，为切点，过点作的垂线，垂足为 ． 则（    ）．

设函数 ， 则（    ）．

记为等差数列的前项和，若 ， 则.

已知为第一象限角，为第三象限角， ， 则．

在下图的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

已知函数 ．

如图，平面四边形ABCD中， ， 点E，F满足 ． 将沿EF翻折至 ， 使得 ．

某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分，该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.

某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p，乙每次投中的概率为 ， 各次投中与否相互独立．

已知双曲线 ， 点在上，为常数， ． 按照如下方式依次构造点 ， 过点作斜率为的直线与的左支交于点 ， 令为关于轴的对称点，记的坐标为 ．