【高考真题】2024年天津市高考数学卷

作者UID:17986891

日期: 2024-12-28

高考真卷

选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列图中，相关性系数最大的是（）

下列函数是偶函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

若a，b为两条直线， $\text{[math]}$ 为一个平面，则下列结论中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .则函数在 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个五面体 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且两两之间距离为1.并已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则该五面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分.

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为.

$\text{[math]}$ 的圆心与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 为两曲线的交点，求原点到直线AF的距离.

A，B，C，D，E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.(1)甲选到A的概率为；已知乙选了 $\text{[math]}$ 活动，他再选择 $\text{[math]}$ 活动的概率为.

在正方形ABCD中，边长为1.E为线段CD的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；F为线段BE上的动点， $\text{[math]}$ 为AF中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若函数 $\text{[math]}$ 有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题:本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知四棱锥ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，A₁A⊥平面ABCD，AD⊥AB，其中AB=AA₁=2，AD=DC=1．N是B₁C₁的中点，M是DD₁的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 椭圆的离心率 $\text{[math]}$ .左顶点为 $\text{[math]}$ ，下顶点为B，C是线段OB的中点，其中 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列.其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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