浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期数学期中联考试题-组卷题库站

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 -2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、－1

已知非负实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，若将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠为三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在折叠过程中，不能出现（）

A、 $\text{[math]}$

B、面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中有3个白球，2个黑球，从中无放回地取出3个小球，摸到一个白球记2分，摸到一个黑球记1分，则总得分 $\text{[math]}$ 的数学期望等于（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

下列命题中正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立的 $\text{[math]}$ 可以是（）

填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．

$\text{[math]}$ ．

一位射击运动员向一个目标射击二次，记事件 $\text{[math]}$ “第 $\text{[math]}$ 次命中目标” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球上一点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大为．

解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，

为了了解高中学生课后自主学习数学时间（ $\text{[math]}$ 分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．

编号	1	2	3	4	5
学习时间 $\text{[math]}$	30	40	50	60	70
数学成绩 $\text{[math]}$	65	78	85	99	108

附：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知 $\text{[math]}$