安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

下面实数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A、 $\text{[math]}$ 轴上

B、 $\text{[math]}$ 轴上

C、第二象限

D、第四象限

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，下列选项中，三角板的放法正确的是（）

下列说法正确的是（）

A、 1的算术平方根是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 没有立方根

C、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的和为有理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列六个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④带根号的数一定是无理数；⑤每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；⑥数轴上每一个点都表示唯一一个实数；其中真命题的的个数有（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，下列判断中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ （平移后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若在整个平移过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间存在2倍关系，则 $\text{[math]}$ 不可能的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知A村庄的坐标为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

如图，面积为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为A ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

①若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点．

（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

完成下面的证明．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （等量代换）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ ，（）．

$\text{[math]}$ ．（等量代换）．

（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ．

（本题满分12分）

如图1，已知，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应．

（本题满分12分）

对于实数a，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为a的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3．

（本题满分14分）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个动点．

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