湖北省孝感市汉川市2024年中考数学模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

若零下3摄氏度记为 $\text{[math]}$ ℃，则零上2摄氏度记为（）

A、 $\text{[math]}$ ℃

B、 0℃

C、 2℃

D、 5℃

如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，与“红”字面相对面上的字是（）

2024年第一季度，中国经济交出了一份亮丽的成绩单，对外贸易增势良好，我国货物进出口总额为31133亿元，比上年同期增长21.4％.将数据“31133亿”用科学记数法表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E ，连接CE.若 $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

如图是一款手推车的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 的直径AC长为10，弦AD长为6， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接AB ， BC ，则四边形ABCD的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 24

观察下面两行数：

1，5，11，19，29，…；

1，3，6，10，15，….

取每行数的第8个数，计算这两个数的和是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A、B两点，顶点 $\text{[math]}$ .给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，以A ， B ， C为顶点的三角形是等边三角形.

其中正确结论的个数有（）

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

已知分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

启航班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是.

如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B ，此时从飞机上看目标B的俯角 $\text{[math]}$ ，飞行高度 $\text{[math]}$ 米，则飞机到目标B的距离AB为米.

图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若f直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”.已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

图1 图2

如图，将面积为 $\text{[math]}$ 的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交AD于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题（本大题共9小题，满分75分，解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ .

已知：如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F.

求证： $\text{[math]}$ .

低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深。“低碳环保，绿色出行“成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.阳光公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利550元，销售2台甲型自行车和1台乙型自行车，可获利400元.

每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，前进学校为了解七年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对七年级A ， B两个班进行了“国家安全法”知识测试，满分10分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于9分的为优秀，并对成绩作出如下统计分析.

【收集整理数据】测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，随机从A ， B两个班各抽取m名学生的测试成绩，从抽取成绩来看A ， B两班级得8分的人数相同.

【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图：

A班抽取学生成绩扇形统计图 B班抽取学生成绩扇形统计图

【分析数据】两个班级抽取的学生成绩分析统计如下表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
A班	8.5	8.5	10	2.05
B班	8.5	9	9	1.45

根据以上统计数据，解答下列问题：

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点B ，点 $\text{[math]}$ 为x轴上一动点，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交直线AB于点C ，交双曲线于点D.

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D ， $\text{[math]}$ .

端午节快到了，光明企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李芹第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足关系式 $\text{[math]}$ .

如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.

【问题情景】

图1 图2 图3

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，点B ，与y轴交于点C ，作直线BC.

点 $\text{[math]}$ 是线段OB上的动点（不与点O、B重合），过点N作x轴的垂线分别交BC和抛物线于点M、P.

图1图2