浙江省县域教研联盟2024年中考数学模拟考试试题

热气球上升5米记为+5，则下降3米应该记为（      ）

如图是我们常见的空心卷纸，其主要视图是（      ）

下列计算正确的是（      ）

如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放置在直线a上.若∠1=48°，则∠2的度数为（      ）

如图是我们生活中常见的标识筒，可将其上半部分近似的看成一个底面半径为10cm，高为40cm的圆锥，现要在该圆锥侧面贴一层反光膜(无缝隙与拼接)，则反光膜面积为（      ）

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（      ）

在一次包饺子活动中，五位家庭成员包的饺子个数分别为6，12，20，24，30(其中爸爸包了12个).后来爸爸又包了8个，所得5个数据与原数据相比，以下几个统计量中，不变的是（      ）

某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(x₁ ， 3)，(x₂ ， 2)，(2，−3)，(x₃ ， −2)，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（      ）

已知二次函数当时， ， 则二次函数.的图象可能为（ ）

如图，将一装有水的球形容器放在水平地面上，其轴截面为⊙O的一部分，AB为容器口，DE为水面，已知⊙O半径为5cm，AB=6cm，DE=8cm，将容器从甲处AB与地面平行时向右缓慢滚至乙处水面DE正好经过点B时(水无溢出)，点A相对甲处时升高了多少厘米?（      ）

要使分式有意义，x的取值应满足.

如图，AC为⊙O切线，C为切点，OA与⊙O交于点B，若AC=3，AO=4，则OB=.

任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数是3的倍数的概率为.

如图，点E为菱形ABCD中AB边上一点，连结DE，DE=DA，将菱形沿DE折叠，点A的对应点F恰好落在BC边上，则∠A的度数为.

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何?其大意是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金，白银各重几两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组. 

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，两个边长为1的正方形DEFG，GHIJ的顶点D，E，F，I，J均在△ABC的边上，∠FGH=α(0°<α<90°)，令当α=60°时，n=； 当时，S_△ABC=.

    

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠OAB=∠OBA.

【数据的收集与整理】

猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高.春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示.(数据猫眼专业版)

【数据分析】

观察下面的一列数：

我们在科学课中学过，光从空气射入水中会发生折射现象(如图1)，记入射角为α，折射角为β，我们把称为水的折射率.为了观察光的折射现象，进行如下实验：如图2，ABCD为一圆柱形敞口容器的纵切面，BC=32cm，容器未盛水时激光笔从O处发射光线，点O，A，C恰好共线，此时∠BAC=53°.往容器内注水，当水面EF到达容器高度一半时，激光笔在容器底面光斑落在点G处，测得CG=7cm.(参考数据：

【回顾课本】

浙教版八年级下册数学教材“4.5三角形的中位线”一课中给出了“三角形的中位线定理”的证明思路，请完成证明过程.

已知：如图1，DE是△ABC的中位线.

求证：

分析：因为E是AC的中点，可以考虑以点E为中心，把△ADE按顺时针方向旋转180°，得到△CFE，这样就只需要证明四边形BCFD是平行四边形.

【探究发现】

如图2，等边△ABC的边长为2，点D，E分别为AB，AC边中点，点F为BC边上任意一点(不与B，C重合)，沿DE，DF剪开分成①，②，③三块后，将②，③分别绕点D，E旋转180°恰好能与①拼成▱DIHG，求▱DIHG周长的最小值.

【拓展作图】

如图3，已知四边形ABCD，现要将其剪成四块，使得剪成的四块能通过适当的摆放拼成一个平行四边形，请在图3中画出剪痕，并对剪痕作适当的说明.

已知：二次函数.(m是常数).

如图，AB为⊙O的直径，C为AB右侧半圆上一点，且的长度是长度的2倍，D为AB左侧半圆上一点，CD与AB交于点F，点E为CF上一点，且.