广西南宁市四大学区2024年初中毕业班适应性测试中考二模数学试题-组卷题库站

选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

B、

C、

D、

二次根式 $\text{[math]}$ 的化简结果正确的是（）

A、 3

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， EF分别交AB ， CD于点G ， H ，若∠1=39°，则∠2的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么a的值是（）

某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：35，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）

如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90°得到点P ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

为鼓励学生积极参加阳光体育健身活动，某学校计划购买一批篮球和足球 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 个篮球， $\text{[math]}$ 个足球，需花费 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 个篮球， $\text{[math]}$ 个足球，需花费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 则篮球、足球的单价各是多少元？设篮球的单价为 $\text{[math]}$ 元，足球的单价为 $\text{[math]}$ 元，则下列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， C为AB中点，将 $\text{[math]}$ 沿CO翻折，使点A落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 -2

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

计算cos60°=．

在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是分.

在半径为6的圆中，100°的圆心角所对的扇形面积等于（结果保留π）.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线过O、A、B三点，则该抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F将对角线BD三等分，点P是矩形ABCD边上的动点.则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别在正方形格点上.

随着汉服文化、李子柒的短视频及游戏“原神”等在全球的流行，激发了公众对传统文化的兴趣.基于这股文化热潮，学校开展了一项调查，以下是两幅不完整的调查结果统计：

是否应该将“保护和继承传统文化”引入校园

	百分比	累积百分比
非常有必要	34.4	34.4
有必要	50.9	85.3
无所谓	3.3
没必要		94.6
非常没必要		100.0
合计	100.0

如图， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线AP ，交CD于点M.

共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市场，现有A ， B两种品牌的共享电动车，收费y（元）与骑行时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， B品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ .

在中国古代，“方”象征稳定秩序，“圆”代表无限循环，设计中结合“外方内圆”或“外圆内方”以体现天地阴阳和谐.这些设计彰显古人智慧、审美与哲学，传递对和谐、秩序的尊重，如古铜钱、良渚玉琮、中式窗棂.从古代的方圆象征到数学中的正方形与圆，我们探讨它们之间的一些数学问题.

综合与实践

【问题初探】数学小组先以抛物线 $\text{[math]}$ 为例，对函数图象的平移变换做了以下研究：

$\text{[math]}$