江西省景德镇市乐平市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题-组卷题库站

单项选择题（本大题共有6小题，每题3分，共18分．）

下列运算正确的是（）

A、 a²•a³=a⁶

B、（﹣a²）³=﹣a⁵

C、 a¹⁰÷a⁹=a（a≠0）

D、（﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=﹣b²c²

如图，下列结论正确的是（）

A、 ∠5与∠2是对顶角

B、 ∠1与∠3是同位角

C、 ∠2与∠3是同旁内角

D、 ∠1与∠2是同旁内角

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，下列判断错误的是（）

A、若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线

B、若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3

C、若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC

D、若∠2＝∠3，则AD∥BC

如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧

B、以点C为圆心，DM为半径的弧

C、以点E为圆心，OD为半径的弧

D、以点E为圆心，DM为半径的弧

小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

若m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

计算： $\text{[math]}$ .

某颗粒物的直径是0.000000071，把0.000000071用科学记数法表示为．

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示王强离家的距离．则下列结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）

①体育场离王强家 $\text{[math]}$

②王强在体育场锻炼了 $\text{[math]}$

③王强吃早餐用了 $\text{[math]}$

④王强骑自行车的平均速度是 $\text{[math]}$

解答题．（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知某长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，它的一边长为 $\text{[math]}$ ，求此长方形的周长.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量x（kg）与销售总价y（元）之间的关系写在了下列表格中：

销售数量x（kg）	1	2	3	4	…
销售总价y（元）	8.5	16.5	24.5	32.5	…

解答题．（本大题有3小题，每小题8分，共24分）

若a、b可以代表一个数或一个代数式，定义运算“◎”如下： $\text{[math]}$

填写下面解题过程中的推理依据：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．

解答题．（本大题有2小题，每小题9分，共18分）

如图①是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

如图1，以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一个直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点O放在直线 $\text{[math]}$ 上的点O处，边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上．

解答题．（本大题12分）

求解下列各题

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