浙江省衢州市开化县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题-组卷题库站

选择题（本题有10小题，第1—5题每题2分，第6—10题每题3分，共25分）

下列是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在所标识的角中，内错角是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线BC平移到 $\text{[math]}$ ，则下列线段的长度表示平移距离的是（）

A、 BC

B、 BF

C、 BE

D、 CE

$\text{[math]}$ 可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列能用平方差公式直接计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一块三角板中含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 80°

B、 70°

C、 40°

D、 30°

下列说法错误的是（）

A、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

C、两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等.

D、在同一个平面内，不相交的两条直线是平行线.

《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 2

图1是一种长为a宽为b的长方形，将这样四个形状和大小完全相同的长方形摆放在一个长为5宽为4的大长方形中，如图2所示，则图2中阴影部分面积是（）

A、 8

B、 12

C、 15

D、 16

填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ，用含a的代数式表示b ，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是.

已知关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其部分值如下表所示，则p的值是.

x	m	$\text{[math]}$
y	n	$\text{[math]}$
t	8	p

将一条长方形纸带的一端沿EF折叠成图1， $\text{[math]}$ .

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

⑵将图1的另一端先沿GH折叠成图2，再沿CG折叠成图3，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题（本题有8小题，第16—19题每题6分，第20—21题每题8分，第22—23题每题10分，共60分.请务必写出解答过程）

如图，若 $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .完成下面的说理过程：

解：∵ $\text{[math]}$ ，

根据（）

得： $\text{[math]}$ .

再根据“两直线平行，内错角相等”，

得 $\text{[math]}$ .

∵BD平分 $\text{[math]}$ ，

∴.

∴ $\text{[math]}$ .

解下列二元一次方程组：

计算：

在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，按要求画图：

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

实验表明，物体在做匀加速直线运动时，速度 $\text{[math]}$ 随着运动时间 $\text{[math]}$ 的改变而改变，它的速度可用公式 $\text{[math]}$ 计算，已测得当 $\text{[math]}$ 时，速度 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，速度 $\text{[math]}$ ，求：

完全平方公式 $\text{[math]}$ 不仅具有一定的几何意义，而且将其进行适当变形后还可以解决很多数学问题.

例如：若x满足 $\text{[math]}$ ，

求 $\text{[math]}$ 的值.小军的解法如下：

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

根据以下素材，探索完成任务

背景	为表彰同学在班级活动中的优异表现，班主任去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖励.
素材1	买2杯A款奶茶，3杯B款奶茶共需76元；买4杯A型奶茶，7杯B型奶茶共需168元.
素材2	为了满足市场需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料或者不加料.
素材3	班主任用了336元购买A，B两款共四种不同的奶茶，其中A款不加料的杯数是购买奶茶总杯数的 $\text{[math]}$ .
问题解决
任务1	问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2	在不加料的情况下，若购买A，B两种款式的奶茶（两种都要）刚好花280元，问有几种购买方案？
任务3	结合素材3，求班主任购买的奶茶中B型加料的奶茶买了多少杯？

浙江省衢州市开化县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

选择题（本题有10小题，第1—5题每题2分，第6—10题每题3分，共25分）

填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

解答题（本题有8小题，第16—19题每题6分，第20—21题每题8分，第22—23题每题10分，共60分.请务必写出解答过程）

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