江西省萍乡市安源区2024年中考数学二模试题-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

有理数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2024

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的主视图是（）

下列长度的四根木棒中，能与长度分别为2cm和5cm长的木棒构成三角形的是（）

函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且x≠3

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式： $\text{[math]}$ .

一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个方程的另一个根为．

如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，点E是边CD的中点，点P在AB边上运动，点F为DP的中点；当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，则AP的长为．

解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图．（保留画图痕迹）

端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．

如图，已知反比例函数y=

的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B.

解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（ $\text{[math]}$ ）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

城区空气质量等级天数统计表

$\text{[math]}$ 指数	质量等级	天数（天）
0~50	优	m
51~100	良	44
101~150	轻度污染	n
151~200	中度污染	4
201~300	重度污染	2
300以上	严重污染	2

某花店计划在母亲节来临之前购进一批康乃馨和百合花，已知购买2枝康乃馨和3枝百合共需40元：购买3枝康乃馨和1枝百合共需25元．

汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角 $\text{[math]}$ ，视线PE与地面BE的夹角 $\text{[math]}$ ，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF $\text{[math]}$ BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，作了如下探究，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，（点D与不B ， C重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共12分）

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．