江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级下学期数学月考试题-组卷题库站

选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的补角度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把长方形ABCD沿EF折叠，点A，B分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与AD交于点G ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， EC ， ED分别与AB交于点F ， G ，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明上午8：00从家出发，外出散步，到图书馆看了一会儿书，再继续以相同的速度散步一段时间，然后回家．如图所示的图象描述了小明在散步过程中离家的距离s（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的关系，则下列信息错误的是（）

A、小明看书用了 $\text{[math]}$

B、小明一共走了 $\text{[math]}$

C、小明回家的速度为 $\text{[math]}$

D、上午8：32小明在离家 $\text{[math]}$ 处

如图，已知AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接BF ， CE ，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

填空题（每小题3分，共18分）

世界上最细的碳纳米管——半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相当于 $\text{[math]}$ ．数据0.00000025用科学记数法可以表示为．

三角尺ABC和直尺按如图所示的方式放置在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

地表以下岩层的温度y（单位： $\text{[math]}$ ）随着所处深度x（单位：km）的变化而变化，测得y与x之间的4组对应值如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	55	90	125	160

根据表格，估计地表以下岩层的温度为 $\text{[math]}$ 时，岩层所处的深度为km．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知三角形的三边长为4，x ， 11，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以4厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．

某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直行 $\text{[math]}$ 处有一棵树C ，继续前行 $\text{[math]}$ 到达点D处；

③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；

④测得DE的长为 $\text{[math]}$

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据 $\text{[math]}$ ，知道a、m的值，可以求b的值．如果知道a、b的值，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如，那么 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ．

将两个三角形纸板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放，连接DC ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护．如图所示的是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（单位： $\text{[math]}$ ）与已行驶路程x（单位：km）之间关系的图象．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD ， CD分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，BP ， CP分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

（本大题共12分）

小明在学习中遇到了问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC边上的中点，求AD的取值范围，

【感知方法】他思索了很久，但没有思路．老师提示他要添加适当的辅助线，如图②．

方法一：延长AD至点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接CE；

方法二：过点C作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E ．添加辅助线后，小明恍然大悟，易得 $\text{[math]}$ ，再利用三角形的三边关系就可以解决问题．