广东省广州市天河区2024年中考数学二模试题

欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（    ）．

民间剪纸是劳动人民为了满足精神生活需要而创造的，具有鲜明的艺术特色和生活情趣．下列剪纸图形是中心对称图形的是（    ）．

正比例函数的图象经过点 ， 则此图象一定经过点（    ）．

下列运算不正确的是（    ）．

代数式有意义时，则x应满足的条件是（    ）．

彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（    ）．

有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ， ， b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）．

已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线 ， 则下列选项中不正确的是（    ）．

如图的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，长为1的线段和为4，第二个图形有个小正方形，长为1的线段和为12，第三个图形有个小正方形，长为1的线段和为24，按此规律，则第50个图形中长为1的线段和为（    ）．

如图，在矩形纸片中， ， ， 点E ， F分别是矩形的边 ， 上的动点，点B关于直线对称的点刚好落在边上，与交于点O ． 连接 ， ， 以下四个结论：①四边形是菱形；②当点与点D重合时，；③的面积S的取值范围是；④当时，四边形的面积为 ． 正确的是（    ）．

某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为），为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了60袋，测得它们的实际质量分析如表：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是（填“甲”或“乙”）．

分装机	平均数	方差
甲	200	15.24
乙	200	7.83

因式分解：．

某班去研学，有两种套票可供选择，已知甲种套票每张80元，乙种套票每张70元，如果每人只购买其中一种，40名学生恰好用去2900元，那么该班购买甲种套票的张数是．

的对角线 ， 相交于点O ， 是等边三角形， ， 则的面积等于．

如图，是的直径，是弦，且 ， ， 则与的长度的比值为．

中， ， ， 点D是边的中点，把点D绕点B逆时针旋转得到点E ， 连接 ， 则线段的最小值是．

解分式方程 ．

古人诗云：“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢，又称风筝，其制作技艺是我国民间的传统工艺，某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形（如图所示），已知 ， ， 求证： ．

某校七年级开展数学文化节活动，推荐给同学们三本数学课外读物，分别是《生活中的数学》《数学家的故事》《奇妙数世界》，小聪和小华将这三本书的书名写在形状大小、颜色完全相同的三张卡纸上，并把卡纸反放在桌面，先由小聪随机抽一张卡纸，记录书名后放回，再由小华抽一张卡纸，记录书名．

一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货。平均卸货速度y（单位：吨/天）与卸货天数t是反比例函数关系，它的图象如图所示．

已知 ．

如图，中，E是边的中点， ， 垂足是D ．

小亮同学将一辆自行车水平放在地面上．如示意图，车把头下方A处与坐垫下方B处的连线平行于地面水平线，C处为齿盘的中轴，测得 ， ，

如图1，正方形中，点E是边上任意一点（不与点B重合），以为边在它的外侧作正方形 ， 点M和点P分别是这两个正方形的对称中心，连接 ．

在平面直角坐标系中，将过点的抛物线（b为常数）向右平移m个单位（），再向上平移n个单位（）得到新的抛物线 ， 其顶点为E ．