新疆乌鲁木齐2023-2024学年六十一中高一（下）期中数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列关于棱锥、棱台的说法正确的是（）

A、有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

B、有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台

C、用一个平面去截棱锥，底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台

D、棱台的各侧棱延长后必交于一点

如图， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 在斜二测画法下的直观图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是( )

A、空间任意三个点确定一个平面

B、一个点和一条直线确定一个平面

C、两两相交的三条直线确定一个平面

D、两两平行的三条直线确定一个或三个平面

如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是( )

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中真命题是( )

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是( )

多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

下列结论正确的是( )

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则( )

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，求适合下列条件的实数 $\text{[math]}$ 的值；

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

如图，圆锥 $\text{[math]}$ 的底面直径和高均是 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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