四川省自贡市2024年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（共12个小题，每小题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最大的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界.70000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 两边于点M ， N ，再分别以M、N为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点B ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（）

学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5．这组数据的中位数和众数分别是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 位置，则点B坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

一次函数 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中图象如图所示，则n的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． A点P从点A出发、以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 出现的次数是（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 钢架的立柱 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．现将钢架立柱缩短成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则新钢架减少用钢（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A ， B分别落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G ， H ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

分解因式： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ ．

凸七边形的内角和是度．

一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，请写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．

龚扇是自贡“小三绝”之一．为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型（如图）．扇形外侧两竹条 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，扇面的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，则扇面面积为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

九（1）班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地．地上两段围墙 $\text{[math]}$ 于点O（如图），其中 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 段围墙空缺．同学们测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．班长买来可切断的围栏 $\text{[math]}$ m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地最大面积是 $\text{[math]}$ ．

解答题（共8个题，共78分）

计算： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，切点分别为D ， E ， F ．

某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．

成绩	频数	百分比
不及格	3	a
及格	b	$\text{[math]}$
良好	45	c
优秀	32	$\text{[math]}$

图1学生体质健康统计表

图2学生体质健康条形图

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为P ．

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