广东省肇庆市怀集县2024年中考二模数学试卷

日期: 2025-03-22 中考模拟来源：出卷网

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

$\text{[math]}$ 的倒数是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一滴水的质量约为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有五张仅有编号不同的卡片，编号分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从中随机抽取一张，编号是奇数的概率为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，与“读”字相对面的字是( )

A、悦

B、花

C、都

D、美

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式 $\text{[math]}$ 每两队之间都赛一场 $\text{[math]}$ ，计划安排 $\text{[math]}$ 场比赛，设邀请 $\text{[math]}$ 个球队参加比赛，可列方程得( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为( )

A、

B、

C、

D、

甲、乙两种物质的溶解度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）

A、甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B、当温度升高至 $\text{[math]}$ 时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C、当温度为 $\text{[math]}$ 时，甲、乙的溶解度都小于 $\text{[math]}$

D、当温度为 $\text{[math]}$ 时，甲、乙的溶解度相等

填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ .

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积之和为．

解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解：

问题情境：

在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？

解决方案：探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

问题解决：

如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O；

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．

“七 $\text{[math]}$ 一”建党节前夕，某校决定购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知 $\text{[math]}$ 奖品比 $\text{[math]}$ 奖品每件多 $\text{[math]}$ 元，预算资金为 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 奖品，其余资金购买 $\text{[math]}$ 奖品，且购买 $\text{[math]}$ 奖品的数量是 $\text{[math]}$ 奖品的 $\text{[math]}$ 倍．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点．

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