【高考真题】2024年上海市高考数学卷

作者UID:21752241

日期: 2024-12-26

高考真卷

填空题（本大题共12题，满分54分．其中第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，若各项系数和为32，则 $\text{[math]}$ 项的系数为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点P到准线的距离为9，那么P到x轴的距离为.

某校举办科学竞技比赛，有A、B、C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72，现他从所有的题中随机选一题，正确率是.

已知虚数z ，其实部为1，且 $\text{[math]}$ ，则实数m为.

设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值.

已知A在O正东方向，B在O的正北方向，O到A、B距离相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（精确到0.1度）

等比数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数n ， $\text{[math]}$ 是闭区间，则q的范围是.

选择题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分．

已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是( )

A、气候温度高，海水表层温度就高

B、气候温度高，海水表层温度就低

C、随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D、随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

下列函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ 的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义一个集合 $\text{[math]}$ ，集合中的元素是空间内的点集，任取 $\text{[math]}$ ，存在不全为0的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的充分条件是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义集合 $\text{[math]}$ ，在使得 $\text{[math]}$ 的所有 $\text{[math]}$ 中，下列成立的是( )

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最大值

C、 $\text{[math]}$ 严格增

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取到极小值

解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）解下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

如图为正四棱锥 $\text{[math]}$ ， O为底面ABCD的中心.

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围

学业成绩

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

优秀

5

44

42

3

1

不优秀

134

147

137

40

27

双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线l交双曲线 $\text{[math]}$ 于两点P、Q ，且点P在第一象限.

对于一个函数 $\text{[math]}$ 和一个点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最小值，则称点P是函数 $\text{[math]}$ 到点M的“最近点”.

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