浙江省温州市2024年九年级数学八校联考学生素养检测中考模拟试卷-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个大小一样的正方体按如图摆放，它的俯视图是（）

一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

一个不透明的袋子内装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同。现从中随机摸出一球，记下颜色后不放回搅匀，如此继续.根据表，小明在摸完两次后，第三次摸到红色的概率是（）

次数	第一次摸球	第二次摸球	第三次摸球
颜色	红色	红色	？

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点A(-1，0)，B(0，2)，A与A'关于y轴对称，连结A'B，现将线段A'B以A'点为中心顺时针旋转90°得A'B'，点B的对应点B'的坐标为( )

图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径CD为5尺，不知其深AD。立5尺长的木CE于井上，从木的末梢 $\text{[math]}$ 点观察井水水岸 $\text{[math]}$ 处，测得“入径CF”为4寸，问井深AD是多少?（其中1尺 $\text{[math]}$ 寸）”根据译文信息，则井深AD为（）

如图，AB，DE是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 直径AB，连结BC，BE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AG平分 $\text{[math]}$ 分别交BD，BC，DC延长线于点F，G，E，记 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知，二次函数y=mx²-（2m+3）x+m+5与x轴有两个交点，且m为正整数，当t≤x≤4时，对应函数值y的取值范围是7-4t≤y≤2，则满足条件的t的值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

因式分解： $\text{[math]}$ .

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它们的两个交点坐标分别是 $\text{[math]}$ 则分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁.如图是温州某地的石拱桥局部，其跨度AB为24米，拱高CD为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为米.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着AB方向平移1cm得到 $\text{[math]}$ ，且此时 $\text{[math]}$ ，则CD的长度为厘米.

如图，在等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是边AB上一点， $\text{[math]}$ 是CD的中点， $\text{[math]}$ 关于直线BE对称的点为 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ .

解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线AC，BD交于点G，BD平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线BD上一点.

如图，在8×8的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.

某校举行“知礼·明理”知识问答竞赛， $\text{[math]}$ 班、 $\text{[math]}$ 班各派出5名选手组成代表队参加比赛.两班派出选手的比赛成绩如图所示.

根据上图中信息，整理分析数据得到如下表格，

	平均数/分	中位数/分	众数/分
A校	85	85	85
B校	85	a	b

已知，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

如图，AB为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和AB于E，F的两点，连结EB，ED交AB于点 $\text{[math]}$ .

【问题背景】

小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣。当人们在泉边喊叫时，泉口便全涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长。

【高度测算】

小明借助测角仪测算泉水的高度。如图1，当第一次大喊时，水从泉口B竖直向上涌至最高点C，在A点测C点的仰角为75°.已知测角仪直立于地面，其高AD为1.65米，DB=5.5米.

任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC的值。

(参考数据： $\text{[math]}$ )

【初建模型】

泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度 $\text{[math]}$ 与响度 $\text{[math]}$ (分贝)之间恰好满足正比例函数关系。

任务2 根据任务1的结果和以上数据，得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 ▲

【数据分析】

为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：

时间 $\text{[math]}$ (秒)	0	1.5	1.75	2	2.25	2.5
响度 $\text{[math]}$ (分贝)	0	36	49	64	81	100

任务3 为了更直观地体现响度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

【推理计算】

据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米.

任务4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间（精确到0.1秒）.

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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