2024年广东省惠州市多校联考中考二模数学试题-组卷题库站

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么温度下降 $\text{[math]}$ 记作 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长 $\text{[math]}$ 米，其中海底隧道部分全长 $\text{[math]}$ 米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个 $\text{[math]}$ 的角放在10倍的放大镜下看是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法判断

下列运算正确的是 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ADC=30°，则∠ACB的度数为（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的 $\text{[math]}$ ，第二次拐的 $\text{[math]}$ ，第三次拐的 $\text{[math]}$ ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（cm）对应关系如下表：

尺码/英寸	…	22	23	24	25	26	…
腰围/ $\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

小华的腰围是79 $\text{[math]}$ ，那么他所穿裤子的尺码是（）

A、 28英寸

B、 29英寸

C、 30英寸

D、 31英寸

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，按如下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ②作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2.5

已知单词 $\text{[math]}$ (微积分)，从中任取一个字母，则抽到“ $\text{[math]}$ ”的概率为．

分解因式：a²+ 5a=.

在社会实践活动中，小明同学用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 $\text{[math]}$ ．

“做数学”可以帮助学生积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 次折叠使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在正八边形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

设中学生体质健康综合评定成绩为 $\text{[math]}$ 分，满分为 $\text{[math]}$ 分，规定： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 级， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 级， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 级， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

某中学计划购买消毒液和洗手液两种物品．若购买10瓶消毒液和3瓶洗手液需用180元；若购买4瓶消毒液和6瓶洗手液需用 120 元．

【综合实践】某综合实践小组设计了一个简易发射器，如图1所示，发射杆 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条固定轴所成的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发射中心 $\text{[math]}$ 能沿着发射杆滑动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为橡皮筋．

新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为圆心，半径长为 $\text{[math]}$ 的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图1， $\text{[math]}$ 经过平行四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．