浙江省杭州市滨江区2024年中考数学二模试卷-组卷题库站

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

如果小滨向东走 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么他向西走 $\text{[math]}$ 可记作（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年第十九届亚洲运动会在杭州举行，运动员们赛出了风格，赛出了水平，取得了优异成绩．运动会的领奖台可以近似地看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．

	尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	1	2	5	11	7	3	1

基于表中数据，对鞋店下次进货最具参考意义的是（）

如图，折扇的骨柄 $\text{[math]}$ 长为7，折扇扇面宽度 $\text{[math]}$ 是折扇骨柄长的 $\text{[math]}$ ，折扇张开的角度为 $\text{[math]}$ ，则这把折扇扇面面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支曲线经过 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，该函数有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、有最大值 $\text{[math]}$

B、无最大值

C、有最小值 $\text{[math]}$

D、无最小值

填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

某校901班共有50名学生，平均身高为 $\text{[math]}$ 厘米，其中30名男生的平均身高为 $\text{[math]}$ 厘米，则20名女生的平均身高为厘米．

如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，水从钢管流出的水都成抛物线，若以钢管的出水口点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式都为 $\text{[math]}$ ．若露在墙壁外面的钢管的长度 $\text{[math]}$ 米（钢管的直径长度忽略不计），钢管离水池水面的高度 $\text{[math]}$ 米．要使钢管中流出的水都落在水池里，那水池宽至少是米．

如图，平面直角坐标系中三个点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径长为．

勾股定理的证明方法多样．如图正方形 $\text{[math]}$ 是由小正方形 $\text{[math]}$ 和四个全等的直角三角形无缝密铺组成．延长 $\text{[math]}$ 交以 $\text{[math]}$ 为直径的圆于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上侧），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的面积为2，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为1，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图是两辆某品牌小汽车平行停放的平面示意图．已知右边小汽车车门 $\text{[math]}$ 为1.2米，车门打开最大角度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．当两辆小汽车水平距离为0.8米时，请问能否保证右边小汽车在打开车门最大角时不碰到左边小汽车？请说明理由．

（结果精确到0.1米，参数考据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

化简 $\text{[math]}$ ．下面是小滨、小江两位同学的部分运算过程．

小滨：原式 $\text{[math]}$

小江：原式 $\text{[math]}$

某学校给初一全体学生开设了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四门拓展性课程，为了了解学生对这四门课程的喜好情况，学校随机抽取了60名初一学生进行“你最喜爱的拓展性课程（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．