吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题

一质点沿直线运动，位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系为 ， 则质点在秒时的瞬时速度为（ ）

的展开式中的常数项为（ ）

某莲藕种植塘每年的固定成本是3万元，每年最大规模的种植量是15万斤，每种植1斤莲藕，成本增加1元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足 ， 要使销售利润最大，每年需种植莲藕（ ）

某班有4名同学报名参加校运会的六个比赛项目，若每项至多报一人，且每人只报一项，则报名方法的种数为（ ）

函数的导函数的部分图象如图所示，则的图象可能是（ ）

高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为 ， 则随机变量的期望与方差分别为（ ）

2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的6名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村､口寨村､忠诚村3个村寨进行调研，每个组至多3名学生，且学生甲和学生乙不在同一组，则不同的安排方法种数为（ ）

已知 ， 则（ ）

已知 ， 且 ， 则（ ）

不透明袋子中装有5个编号为的小球，这5个小球除编号外其余完全相同，从袋子中随机取出3个小球，记取出的3个小球的编号之和为 ， 编号之积为 ， 则（ ）

已知函数 ， 若对任意的恒成立，则正实数的取值可以为（ ）

已知随机变量 ， 则，.

在数轴上，一质点从原点0出发，每次等可能地向左或向右平移一个单位长度，则经过11次平移后，该质点最终到达3的位置，则不同的平移方法共有种.

已知函数的定义域为 ， 其导函数是.若恒成立，则关于的不等式的解集为.

从6名男生和5名女生中选出4人去参加某活动的志愿者.

已知函数.

在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为 ， 若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为.

甲､乙两位同学进行轮流投篮比赛，为了增加趣味性，设计了如下方案：若投中，自己得1分，对方得0分；若投不中，自己得0分，对方得1分.已知甲投篮投中的概率为 ， 乙投篮投中的概率为.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.

已知函数.