河北省邯郸市2024届高三下学期第四次调研检测数学试题

已知集合 ， .则( )

已知复数满足 ， 则（ ）

已知 ， 是两个平面，m ， n是两条直线，且 ， .则“”是"”的( )

设函数的图像与x种相交于点P ， 则该曲线在点P处的切线方程为( )

由动点向圆引两条切线 ， 切点分别为 ， 若四边形为正方形，则动点的轨迹方程为（ ）

某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（ ）

已知O为坐标原点. ， 分别是双曲线的左､右焦点，P足双曲线C上一点，若直线和OP的倾斜角分别为和 ， 且 ， 则双曲线C的离心率为( )

对任意两个非零的平面向量和 ， 定义：；.若平面向量 ， 满足 ， 且和都在集合中，则( )

已知函数的部分图像如图所示，为的图像与轴的交点，为图像上的最高点，是边长为1的等边三角形，.则（ ）

 设拋物线的焦点为 ， 过点的直线与抛物线相交于点 ， 与轴相交于点 ， 则（    ）

已知函数的定义域为R ， 其导函数为 ， 若函数的图像关于点对称， ， 且 ， 则( )

已知 ， 函数是奇函数，则，.

在长方体中， ， ， ， 平面平面 ， 则截四面体所得截面面积的最大值为.

正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的五角星中，以为顶点的多边形为正五边形，设 ， 则，.

如图，四棱锥的底面是正方形，设平面PAD与平面PBC相交于直线l.

已知正项数列的前项和为 ， 且.

假设某同学每次投篮命中的概率均为.

已知椭圆C的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 ， 两点.

已知函数.