湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

下列计算正确的是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

下列事件中是不可能事件的是（　　）

我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（    ）

如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（       ）

如图，在中， ， 分别过 ， 两点作的切线，两切线相交于点 ， 则的度数（       ）

已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系是（ ）

某网红店生产并销售一种特色食品，每天均能限量生产并销售完毕，如图中的线段 ， 分别表示某天生产成本（单位：元），收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．根据图象信息可知，该网红店某一天中盈利120元时的产量是（       ）

   

利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：时，移项得 ， 两边平方得 ， 所以 ， 即 ． 仿照上述构造方法，当时，可以构造出一个整系数方程是（　　）

分解因式： =．

若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为．

一座拱桥的轮廓是一段半径为的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面长度为 ， 那么这些钢索中最长的一根为 ．

   

小明要把一篇文章录入电脑，所需时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为字/min．

已知二次函数的图象如图所示抛物线的顶点坐标是 ， 有下列结论①；②；③；④若点在该抛物线上，则 ． 其中正确的结论是．

如图，正方形的边长为6，点E，F分别在线段 ， 上，且 ， ， 若点M，N分别在线段 ， 上运动，P为线段上的点，在运动过程中，始终保持 ， 则线段的最小值为．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在中， ， E为延长线上一点，且 交于点F．

   

某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校24个班中随机抽取4个班（用 A，B，C，D表示），并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 和 ， 请按下列要求画图并填空．

   

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图 ， 其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图 ， 筒车与水面分别交于点 ， ， 筒车上均匀分布着若干盛水筒，表示筒车的一个盛水筒．接水槽所在的直线是的切线，且与直线交于点 ， 当点恰好在所在的直线上时．解决下面的问题：

第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示．

据图回答下列各题．

【问题：】如图1，在中， ， 点是边上一点（不与 ， 重合），将线段绕点逆时针旋转得到 ， 连接 ， 则线段 ， 之间满足的数量关系式为．

【探索：】如图2，在与中， ， ， 将绕点旋转，使点落在边上，请探索线段 ， ， 之间满足的数量关系，并证明你的结论．

【应用：】如图3，在四边形中， ， 若 ， ， 求的长．

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．