2014年全国高考理数真题试题（新课标II卷）

设集合M={0，1，2}，N={x|x²﹣3x+2≤0}，则M∩N=（   ）

设复数z₁ ， z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i，则z₁z₂=（   ）

设向量 ， 满足| + |= ，| ﹣ |= ，则 • =（   ）

钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（   ）

某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（    ）

如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（   ）

执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（   ）

设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（    ）

设x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（   ）

设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（   ）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁ ， 则BM与AN所成角的余弦值为（   ）

设函数f（x）= sin ，若存在f（x）的极值点x₀满足x₀²+[f（x₀）]²＜m² ， 则m的取值范围是（  ）

（x+a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数为15，则a=．

函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为．

已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是．

设点M（x₀ ， 1），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x₀的取值范围是．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2014	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

设F₁ ， F₂分别是C： （a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣x﹣2x．

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0， ]

设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．