江苏省盐城市2024年中考数学试卷

 2024的相反数是（　　）

下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（　　）

下列运算正确的是（　　）

盐城是江苏省第一产粮大市.2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（　　）

正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

矩形相邻两边长分别为cm、cm，设其面积为S cm² ， 则S在哪两个连续整数之间（　　）

甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（　　）

若有意义，则x的取值范围是 ．

分解因式：x²+2x+1=．

两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为 ．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝40°，连接OA、OB，则∠OAB＝°．

已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，该圆锥的侧面积为 ．

中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为 尺．

如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为 m．（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 ， 点D是AC的中点，连接BD，将△BCD绕点B旋转，得到△BEF．连接CF，当CF∥AB时，CF＝．

计算：|﹣2|﹣（1+π）⁰+4sin30°．

求不等式≥x﹣1的正整数解．

先化简，再求值： ， 其中a＝4．

在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．

A．新四军纪念馆（主馆区）；

B．新四军重建军部旧址（泰山庙）；

C．新四军重建军部纪念塔（大铜马）．

小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．

若  ▲ ， 则AB＝CD．

请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．

小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如图．

请根据图中信息，求：

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC、BC．

阅读涵养心灵．某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为t h，调查问卷设置了四个时间选项：A．t＜1；B.1≤t＜1.5；C.1.5≤t＜2；D．t≥2），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图.2023年9月该地区出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成．为了检测这些措施的效果，2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图．

请根据提供的信息，解答下列问题．

如图1，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，连接AF、CE交于点M，连接AG、CH交于点N，将四边形AMCN称为▱ABCD的“中顶点四边形”．

请根据以下素材，完成探究任务． 

制定加工方案
生产背景	背景1	◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式． ◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件． ◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等．
	背景2	每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： ①“风”服装：24元/件； ②“正”服装：48元/件； ③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．
信息整理		现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下： 服装种类 加工人数（人） 每人每天加工量（件） 平均每件获利（元） 风 y 2 24 雅 x 1   正   1 48
探究任务	任务1	探寻变量关系	求x、y之间的数量关系．
	任务2	建立数学模型	设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．
	任务3	拟定加工方案	制定使每天总利润最大的加工方案．

发现问题

小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽．

提出问题

销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？

分析问题

某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d（n，k均为正整数，n＞k≥3，d＞0），如图1所示．

小明设计了如下三种铲籽方案．

方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为  ▲ ， 共铲  ▲ 行，则铲除全部籽的路径总长为  ▲ ；

方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为  ▲ ；

方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长．

解决问题

在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价．