云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-04

期中考试

选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

2024年元旦假期，云南省昭通市旅游业火爆出圈！据昭通市文旅局测算，元旦假期三天昭通市旅游总收入约59.14亿元.达到历史峰值，数据“59.14亿”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个1之间多1个0）， $\text{[math]}$ 中，无理数共有（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，棋子“炮”的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

估算 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 5和6之间

B、 6和7之间

C、 7和8之间

D、 8和9之间

下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是81的一个平方根

C、 0.2的算术平方根是0.02

D、 $\text{[math]}$

老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得AB∥CD ，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下：

甲：∠B+∠BCD＝180°；

乙：∠1＝∠2；

丙：∠B＝∠DCE；

丁：∠3＝∠4．

则不能得到AB∥CD的是（　　）

如图，加油站B位于小艺家A北偏东30°方向，另外一停车场C位于小艺家南偏东45°方向，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，要在一条主路 $\text{[math]}$ 旁建一座自来水中转站，向点 $\text{[math]}$ 处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 点，两点之间线段最短

B、 $\text{[math]}$ 点，垂线段最短

C、 $\text{[math]}$ 点，两点确定一条直线

D、 $\text{[math]}$ 点，垂线段最短

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对于下列五个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.

其中正确的有（）

用“•”表示一种新运算：对于任意正实数 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的运算结果为（）

《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则图中阴影部分的面积为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的纵坐标满足：当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .那么称点Q为点P的“关联点”.如果点 $\text{[math]}$ 的关联点Q坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为.

如图，点B ， C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

解答题（本大题共8小题，共62分）

计算： $\text{[math]}$

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形 $\text{[math]}$ （点A ， B ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由.

完成下面的证明：

已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ▲ ，

即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ ▲ $\text{[math]}$ （），

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）.

阅读材料：

我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ .请根据以上信息，回答下列问题：

在2024龙木年春节期间小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据表中的信息，解答后面的问题：

票价

成人：每张35元；

学生：按成人票价5折优惠；

团体票（16人以上含16人）：

按成人票价6折优惠.

大人门票是每张35元，学生门票5折优惠，我们一共12人，共需350元.

爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省.

如图，射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与点A不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点C、D.

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