江西省抚州市临川区2024年中考数学一模试题

3的相反数的绝对值是（ ）

下列计算正硧的是（ ）

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

如图，直线 ， 点分别在上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点．B．若 ， 则的度数为（ ）

二次函数 的部分图象如图所示，图象过点 ，对称轴为直线 ，则有下列结论：① ；② ；③ ；④对于任意实数 ， ；其中结论正确的个数为（   ）

因式分解： =.

在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

 已知方程的两根分别是和 ， 那么的值为．

如图，是矩形的边上一点，射线交的延长线于点 ， 已知 ， 则的长为．

 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径是．

如图，中， ， 射线从射线开始绕点逆时针旋转角 ， 与射线相交于点 ， 将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点 ． 若是等腰三角形，则的度数为．

如图，在正方形中，为的中点，连接 ， 将绕点按逆时针方向旋转得到 ， 连接 ， 求的长．

如图，已知正六边形 ， 请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

“抚州是个有梦有戏的好地方”这是江西抚州文旅的宣传标语，小强、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取江西抚州四个景点（A．文昌里；B．三翁花园；C．名人雕塑园；D．仙盖山）中的一个景点游玩，四支签分别标有A，B，C，D．

如图，已知直线交轴，轴于两点，动点在直线上，且满足： ．

为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．

如图1，一个纸筒被安装在竖直的墙面上，图2是其侧面示意图，其中 ， ， 纸筒盖可以绕着点旋转，关闭时点与点重合， ． （结果保留整数．参考数据：）

为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从九年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A． ， B． ， C． ， D． ， 下面给出了部分信息：

九年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；

八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．

九、八年级学生成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
九年级	85.2	86	b	62.1
八年级	85.2	a	91	55.3

根据以上信息，解答下列问题：

某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程：

问题提出：如图，正方形中，为对角线上的一个动点，以P为直角顶点，向右作等腰直角 ．

定义：若直线与开口向下的拋物线有两个交点，则这两个交点之间的距离叫做这条抛物线的“反碟长”．如图，已知拋物线与直线相交于 ．