上海市金山中学2023-2024学年高一下学期数学期末试题

作者UID:11003641

日期: 2024-09-07

期末考试

填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若扇形的弧长和半径都是3，则扇形的面积为.

$\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 为.

数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得最大值，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的数量投影为-2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

设 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为了研究问题方便，有时候余弦公式会写成： $\text{[math]}$ ，利用这个结构解决如下问题：如果三个正实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ 是不共线的单位向量，记 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

选择题（本大题共有4题，满分18分，13-14题每题4分，15-16题每题5分）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为第三､四象限”的（）条件.

A、充分不必要

B、必要不充分

D、既不充分也不必要

下列命题为假命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的边长分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

D、以上都不对

已知 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

③若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有7个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤.

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个虚根， $\text{[math]}$ 为虚数单位.

设 $\text{[math]}$ 是公比大于1的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 构成等差数列，令 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是坐标平面上的三点，使得 $\text{[math]}$ .

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖