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四川省凉山州安宁联盟2023-2024学年高二下学期数学期末联考试题
作者UID:11003641
日期: 2024-09-07
期末考试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
在等差数列
中,
,
, 则数列
的公差
d
=( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
函数
f
(
x
)=ln
x
-
x
+1的图像在点(1,
f
(1))处的切线方程是( )
A、
y
=0
B、
x
=0
C、
y
=1
D、
x
=1
的二项展开式中,二项式系数之和等于256,则二项展开式中二项式系数最大的项为( )
A、
B、
C、
D、
为弘扬“五四”精神学校举行了一次演讲比赛,经过大数据分析,发现本次演讲比赛的成绩服从
N
(70,64),据此估计比赛成绩不小于86的学生所占的百分比为( )
参考数据:
P
(
μ
-
σ
<
X
<
μ
+
σ
)≈0.6827,
P
(
μ
-2
σ
<
X
<
μ
+2
σ
)≈0.9545,
P
(
μ
-3
σ
<
X
<
μ
+3
σ
)≈0.9973
A、 0.135%
B、 0.27%
C、 2.275%
D、 3.173%
电影飞驰人生中对汽车的撞击能力进行检测,需要对汽车实施两次撞击,若没有受损,则认为该汽车通过质检.若第一次撞击后该汽车没有受损的概率为0.84,当第一次没有受损时第二次实施撞击也没有受损的概率为0.85,则该汽车通过检验的概率为( )
A、 0.794
B、 0.684
C、 0.714
D、 0.684
已知函数
在区间[1,2]上单调递增,则实数
a
的最大值是( )
A、 1
B、
C、
D、
用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域
A
、
B
、
C
、
D
涂色,要求同一区域用同一种颜色,有共公边的区域使用不同颜色,则共有涂色方法( )
A、 14种
B、 16种
C、 20种
D、 18种
已知可导函数f(x)的定义域为(-∞,0),其导函数f
'
(x)满足xf
'
(x)+2f(x)>0,则不等式(x+2024)
2
•f(x+2024)-f(-1)<0的解集为( )
A、 (-2025,-2024)
B、 (-2024,-2023)
C、 (-∞,-2024)
D、 (-∞,-2023)
选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
设随机变量
ξ
的分布列为
, (
k
=1,2,3,4),则( )
已知等差数列
的前
n
项和为
, 且满足
,
, 则下列选项正确的有( )
已知
m
∈R,
n
∈R,且
mn
≠0,
x
=1为函数
的极小值点,则下列不等式可以成立的有( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
若已知
, 则
.
某学校选派甲,乙,丙,丁共4位教师分别前往A,B,C三所中学支教,其中每所中学至少去一位教师,乙,丙不去C中学但能去其他两所中学,甲,丁三个学校都能去,则不同的安排方案的种数是
(用数字作答)
已知
,
, 对任意的
x
>2都有
f
(
x
)≤
g
(
x
),则
a
的取值范围是
.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知数列
的前
n
项和为
,
,
某歌手选秀节目,要求参赛歌手先参加初赛.歌手晋级与否由
A
、
B
、
C
三名导师负责.首先由
A
、
B
两位导师对歌手表现进行初评,若两位老师均表示通过,则歌手晋级;若均表示不通过,则歌手淘汰;若只有一名导师表示通过,则由老师
C
进行复合审查,复合合格才能通过;并晋级.已知每个歌手通过
A
、
B
、
C
三位导师审核的概率分别为
,
,
, 且各老师的审核互不影响.
教育局为了了解本区高中生参加户外运动的情况,从本区随机抽取了600名高中学生进行在线调查,收集了他们参加户外运动的时间(单位:小时)分配情况等数据,并将样本数据分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
已知等差数列
的公差
d
≠0,且
,
,
成等比数列,
的前
n
项和为
,
, 设
, 数列
的前
n
项和为
,
已知函数
f
(
x
)=
mx
-ln
x
,
的定义域为(0,+∞).
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