福建省2024年中考真题数学试题

作者UID:7183872

日期: 2024-09-06

中考真卷

选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

下列实数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

在同一平面内，将直尺、含 $\text{[math]}$ 角的三角尺和木工角尺 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 $\text{[math]}$ 亿元，则符合题意的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且它们关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．下列推断错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，则下列判断正确的是（）

A、可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$

C、可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

因式分解：x²+x=

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是．（单位：分）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 都在第一象限．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

无动力帆船是借助风力前行的．下图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，帆与航行方向的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，风对帆的作用力 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．根据物理知识， $\text{[math]}$ 可以分解为两个力 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中与帆平行的力 $\text{[math]}$ 不起作用，与帆垂直的力 $\text{[math]}$ 仪可以分解为两个力 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与航行方向垂直，被舵的阻力抵消； $\text{[math]}$ 与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力．在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（单位： $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸 $\text{[math]}$ ，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中 $\text{[math]}$ ），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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