广东省惠州市惠城区2024年九年级数学学业水平考试

日期: 2025-04-07 中考模拟来源：出卷网

选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

-4的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 -4

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

赤道长约为40 000 000m，用科学记数法可以把数字40 000 000表示为（）

A、 4×10⁷

B、 40×10⁶

C、 400×10⁵

D、 4000×10³

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校为庆祝中国共产党建党100周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．若D ， E分别为边AC ， BC的中点，则DE的长为（　　）

A、 5

B、 5.5

C、 6

D、 6.5

不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）．

A、 -3

B、 -2

C、 2

D、 3

某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，那么该服装至多打（）折．

A、 7

B、 $\text{[math]}$ .5

C、 8

D、 8.5

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.

计算： $\text{[math]}$ ．

某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为吨．．

已知反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣3，4），则k的值为．

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：( $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功．航模店看准商机，同样花费320元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个且每个“天宫”模型成本比每个“神舟”模型成本少 $\text{[math]}$ ． “神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？

某县消防大队到某小区进行消防演习.已知，图 $\text{[math]}$ 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 $\text{[math]}$ 是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 可伸缩 $\text{[math]}$ ，且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ 转动点A距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ ，求云梯消防车最高点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题（二）：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各9分，共26分.

如图，线段AD是△ABC的角平分线.

问题情景：九（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．

操作探究：

某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；C：7棵；将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题：

解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x²+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x²+bx+c上一动点（不与A、D重合）．

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在▱ABCD中，BE⊥AD ，垂足为E ， F为CD的中点，连接EF ， BF ，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明．

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