上海市浦东新区2017-2018学年高三上学期数学期中考试试题

幂函数经过点 ，则此幂函数的解析式为．

若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=．

设f^﹣1（x）为f（x）= 的反函数，则f^﹣1（2）=．

不等式 的解集是．

在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作个三角形（用数字作答）．

已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为 ，则线段AB的长度为．

已知x，y∈R⁺ ， 且x+4y=1，则xy的最大值为．

在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是

（结果用数值表示）．

若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（﹣∞，4]，则该函数的解析式f（x）=．

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．

已知命题α：m²﹣4m+3≤0，命题β：m²﹣6m+8＜0．若α、β中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，有以下四个命题：

①平面MB₁P⊥ND₁；②平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；③△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．

其中正确命题的序号是．

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，分别是x₁、x₂ ， 则“ ”是“两根均大于1”的（   ）

在下列命题中，不是公理的是（   ）

展开式中的常数项为（   ）

下列四个命题中正确是（   ）

如图所示，圆锥SO的底面圆半径|OA|=1，其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形．

                                          

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P为面ADD₁A₁的对角线AD₁的中点．PM⊥平面ABCD交AD与M，MN⊥BD于N．

已知函数

函数 f（x）=2x﹣ 的定义域为（0，1]（a为实数）．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的值域；

（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．