广东省茂名市电白区2023-2024学年高二下学期数学期中试题

作者UID:21752241

日期: 2024-09-07

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）。

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）。

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式的常数项为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则其导函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）。

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）。

中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设 $\text{[math]}$ 均为整数，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 除得的余数相同，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对模 $\text{[math]}$ 同余，记为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如9和21被6除得的余数都是3，则记 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

下列结论中不正确的有（）

设 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数 $\text{[math]}$ 在闭区间[a，b]上连续，在开区间 $\text{[math]}$ 内可导，且存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在闭区间[a，b]上的中值点．若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“中值点”的个数为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，1]上的“中值点”的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题：本题共5小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

某校高二年级开设了《数学建模》、《电影赏析》、《经典阅读》、《英语写作》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值-2．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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