天津市2024年中考数学试题

作者UID:21971107

日期: 2024-12-28

中考真卷

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 1和2之间

B、 2和3之间

C、 3和4之间

D、 4和5之间

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长 $\text{[math]}$ 尺，绳子长 $\text{[math]}$ 尺，则可以列出的方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；画射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与小球的运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

①小球从抛出到落地需要 $\text{[math]}$ ；

②小球运动中的高度可以是 $\text{[math]}$ ；

③小球运动 $\text{[math]}$ 时的高度小于运动 $\text{[math]}$ 时的高度．

其中，正确结论的个数是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

若正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过第一、第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出一个即可）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）

解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位： $\text{[math]}$ ），随机调查了该校八年级 $\text{[math]}$ 名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．

综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔 $\text{[math]}$ 的高度（如图①）．某学习小组设计了一个方案：如图②，点 $\text{[math]}$ 依次在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 处测得桥塔顶部 $\text{[math]}$ 的仰角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，测得桥塔底部 $\text{[math]}$ 的俯角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，又在 $\text{[math]}$ 处测得桥塔顶部 $\text{[math]}$ 的仰角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ．

已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家 $\text{[math]}$ ，文化广场离家 $\text{[math]}$ ．张华从家出发，先匀速骑行了 $\text{[math]}$ 到画社，在画社停留了 $\text{[math]}$ ，之后匀速骑行了 $\text{[math]}$ 到文化广场，在文化广场停留 $\text{[math]}$ 后，再匀速步行了 $\text{[math]}$ 返回家．下面图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

将一个平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

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