四川省乐山市2024年中考数学试题

不等式的解集是（ ）

下列文物中，俯视图是四边形的是（ ）

2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一．将40000000000用科学记数法表示为（ ）

下列多边形中，内角和最小的是（ ）

为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）

交通方式	公交车	自行车	步行	私家车	其它
人数（人）	30	5	15	8	2

如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

已知 ， 化简的结果为（ ）

若关于x的一元二次方程两根为、 ， 且 ， 则p的值为（ ）

已知二次函数 ， 当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是（ ）

如图2，在菱形ABCD中， ， ， 点P是BC边上一个动点，在BC延长线上找一点Q ， 使得点P和点Q关于点C对称，连结DP、AQ交于点M ． 当点P从B点运动到C点时，点M的运动路径长为（ ）

计算：．

一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）．那么这5辆车的速度的中位数是．

如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若 ， 那么．

已知 ， ， 则．

如图，在梯形ABCD中， ， 对角线AC和BD交于点O ， 若 ， 则．

定义：函数图象上到两坐标轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”．

例如，点是函数图象的“近轴点”．

计算： ．

解方程组：

如图，AB是的平分线， ， 求证： ．

先化简，再求值： ， 其中 ． 小乐同学的计算过程如下：

解：…① …② …③ …④ …⑤ 当时，原式 ．

乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客．为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示．

根据以上信息，回答下列问题：

如图，已知点、在反比例函数的图象上，过点A的一次函数的图象与y轴交于点 ．

我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的：

平地秋千未起，踏板一尺离地．

送行二步与人齐，五尺人高曾记．

仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．

良工高士素好奇，算出索长有几？

词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直）

如图，是的外接圆，AB为直径，过点C作的切线CD交BA延长线于点D ， 点E为上一点，且 ．

在平面直角坐标系xOy中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”．抛物线（a为常数且）与y轴交于点A ．

在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题：