人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.1一元二次方程（二阶）

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A、 16（1﹣x）²＝9

B、 16（1﹣x²）＝9

C、 9（1﹣x）²＝16

D、 9（1+x²）＝16

若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中，a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此方程的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、无法确定

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式，当二次项为 $\text{[math]}$ 时，一次项和常数项分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， 1

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 1

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 ±1

B、 1

C、 0

D、－1

已知x＝1是关于x的一元二次方程（1－k）x²＋k²x－1＝0的根，则常数k的值为（）

A、 0

B、 1

C、 0或1

D、 0或－1

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，且 $\text{[math]}$ 为非负整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0 或 1

B、 0 或 2

C、 1 或 2

D、 0 或 1 或 2

已知 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的根，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -2

B、 2

C、 -3

D、 3

欧几里得的《原本》记载了形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，则该方程的一个正根是（）

A、 AC的长

B、 AD的长

C、 BC的长

D、 CD的长

填空题

若x＝3是关于x的方程ax²-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则a的值为.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的解是 $\text{[math]}$ 则关于 x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱的利润为 12元.为了扩大销售，超市准备适当降价.据测算，若每箱每降价1元，平均每天可多售出 20 箱，如果要使每天销售饮料获利1 400元，那么每箱应降价多少元? 设每箱应降价x 元，则可列方程为

.

解答题

已知x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-b=0的一个解，求代数式a²+b²-2ab的值

已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)²＋ $\text{[math]}$ ＝0，且ax²＋bx＋c＝0，求代数式3x²＋6x＋1的值．

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