人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.1一元二次方程（三阶）

作者UID:20200119

日期: 2025-01-13

同步测试

选择题

定义 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

方程x²+ax+7=0和x²﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）

若 $\text{[math]}$ 为实数，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的相反数是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出了这样一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则列方程可得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），下列x的值，哪一个一定不是方程的解（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程a（x+m）²+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣4，3，则方程a（x+m﹣1）²+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为1和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为加快建设“河洛书苑”城市书房，打造15分钟“文化阅读圈”，推动“书香洛阳”建设，洛阳市一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现．据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同．设进馆人次的月平均增长率为x ，则可列方程为（）

A、 1280＋1280（1＋x）＋1280（1＋x）²＝6080

B、 6080（1＋x）＋6080（1－x）²＝1280

C、 1280（1＋x）²＝6080

D、 6080（1－x）²＝1280

填空题

方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个公共根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

我们知道方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程 $\text{[math]}$ ，它的解是.

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每下降1元，销售量增加10个．商店若准备获利2000元，求定价为多少元？若设定价为 $\text{[math]}$ 元，可列方程为．

若实数 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为

已知实数a是一元二次方程x²﹣2016x+1＝0的根，求代数式a²﹣2015a﹣ $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知a是一元二次方程x²+3x+1=0的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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