人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.1二次函数的图像和性质（二阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中所有正确结论的序号是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若无论 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为非负数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A、最大值为-1

B、最小值为-1

C、最大值为 $\text{[math]}$

D、最小值为 $\text{[math]}$

已知二次函数y=-2x²+4x-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）

在同一坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是

下表中列出的是一个二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列各选项中，正确的是（）

A、这个函数的图象开口向下

B、当 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大

C、这个函数的最小值等于 $\text{[math]}$

D、一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

填空题

飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （米）与滑行时间 $\text{[math]}$ （秒）的关系满足 $\text{[math]}$ ．当滑行时间为 $\text{[math]}$ 秒时，滑行距离为 $\text{[math]}$ 米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是秒．

已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x²+9x相同，且它的顶点坐标为（﹣1，6），则这条抛物线的解析式为．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过四个象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，有下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

二次函数y＝x²-2x+m与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的解为；

解答题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．

某商家出售的一种商品成本价为 $\text{[math]}$ 元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．设这种商品每天的销售利润为w元．

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