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【基础版】北师大版数学九上1.3 正方形的性质与判定 同步练习
作者UID:20082129
日期: 2024-10-04
同步测试
选择题
菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A、 两组对边分别平行且相等
B、 对角线相等
C、 四条边相等,四个角相等
D、 对角线互相垂直
下列说法不正确的是( )
A、 对角线互相垂直的矩形是正方形
B、 对角线相等的菱形是正方形
C、 四边都相等的四边形是正方形
D、 邻边相等的矩形是正方形
若正方形对角线长为4,则它的面积是( )
A、 4
B、 8
C、 16
D、 32
如图,
是正方形
的边
延长线上的一点,且
交
于点
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是( )
A、
B、
C、
D、
如图,边长为2的正方形
ABCD
的中心与坐标原点
重合,
轴,将正方形
ABCD
绕原点
顺时针旋2023次,每次旋转
, 则顶点
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图,正方形
的边长为10,且
,
, 则
的长为( )
A、 2
B、
C、
D、
如图,在边长为
的正方形
内作
,
交
于点
,
交
于点
, 连接
, 将
绕点
顺时针旋转
得到
.若
, 则
的长为( )
A、 1
B、
C、
D、
填空题
如图,正方形
ABCD
的边长为4,
E
为
BC
上一点,且
BE
=1,
F
为
AB
边上的一个动点,连接
EF
, 以
EF
为边向右侧作等边△
EFG
, 连接
CG
, 则
CG
的最小值为
.
如图,正方形
的边长为3,
为
边上一点,
.
绕着点
逆时针旋转后与
重合,连结
, 则
.
如图,点E为正方形
对角线
上一点,且
,则
的度数为
.
如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已知取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是
.
如图,正方形ABCD的对角线长为8
,E为AB上一点,若EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,则EF+EG=
.
解答题
如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.
如图,四边形
是正方形,对角线
、
相交于点F,
,
.求证:四边形
是正方形.
如图,四边形
是正方形,
是等边三角形,连接
.
正方形
ABCD
的边长为5,
E
、
F
分别是
AB
、
BC
边上的点,且∠
EDF
=45°,将△
DAE
绕点
D
逆时针旋转90°,得到△
DCM
.
如图,点
为正方形
外一点,
, 将
绕
点逆时针方向旋转
得到
,
的延长线交
于
点.
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