浙教版数学七年级暑假知识训练：二元一次方程的同解问题与错解复原问题

日期: 2025-03-22 复习试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共15分）

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x，y的二元一次方程4x+ky=13的解，则k的值是（）

A、 -2

B、 -1

C、 2

D、 1

若关于x， y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则关于m，n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时甲看错①中的a ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，乙看错②中的b ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a和b的正确值应是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这两个数分别为（）

A、 4和-6

B、 -6和4

C、 -2和8

D、 8和-2

填空题（每题4分，共20分）

关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于x ， y方程组 $\text{[math]}$

的解为．

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是是 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（用含m，n的代数式表示）.

已知方程组 $\text{[math]}$ 甲解对了，得 $\text{[math]}$ 乙看错了 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

解答题（共7题，共65分）

若方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 解相同，求a+b的值.

已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是实数．

甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

已知方程组 $\text{[math]}$ 由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求出a ， b的值及原方程的解．

已知 $\text{[math]}$ 是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是 $\text{[math]}$ ． ”请你根据以上信息，把方程组复原出来．

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