浙教版数学八年级暑假知识训练：反证法

用反证法证明某个命题的结论“ ”时，第一步应假设（   ）

用反证法证明“在中，若 ， 则”时，则应假设（ ）

若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（   ）

用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（ ）

牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，第一步先假设（ ）

用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C ， 则∠A＞60°”时，应先假设（　　）

假设命题“”不成立，那么与0的大小关系只能是（ ）

用反证法证明命题“如图，如果 AB∥CD，AB ∥EF，那么CD∥EF”时，第一步是（ ）

下列说法中，正确的是（    ）

已知命题“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°”.下面写出运用反证法证明这个命题的四个打乱顺序的步骤：

①∴∠A+∠B+∠C>180°，这与三角形内角和为 180°矛盾.

②因此假设不成立，∴∠B<90°.

③假设在△ABC中，∠B≥90°.

④由 AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°.

这四个步骤正确的顺序应是（ ）

用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设.

 用反证法证明“”时，首先应假设．

命题“若中，如果 ， 那么”，用反证法证明此命题时，应首先假设成立．

用反证法证明命题“若a，b是整数，且ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，应先假设.

对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设．

用反证法证明（填空）：

已知：如图，是直线被直线截得的内错角，与不平行．

求证： ．

证明：假设 ，

那么），这与相矛盾，所以不能成立，即所求证的命题正确．

如图，已知a⊥c，b⊥c，用反证法证明：a∥b.

[推理能力]已知任何一个有理数均可表示成b/a的形式，且a，b互质.求证： 是一个无理数(请用反证法证明)

已知a，b，c，d四个数满足 ． 求证：这四个数中至少有一个负数．

已知：如图，在中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点 ． 求证：BD和CE不可能互相平分．

用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

解：已知：如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角.

求证：∠ACD=∠A+∠B.

如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB>∠APC，求证：PB<PC．(用反证法)

用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

阅读下列文字，回答问题．

题目：在Rt中， ， 则 ． 证明：假设 ， 因为 ， 所以 ． 所以 ， 这与假设矛盾，所以 ．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正．