浙教版数学八年级暑假知识训练：垂径定理-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，延长CO交 $\text{[math]}$ 于点D，则CD的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　）

A、 4

B、 6

C、 6 $\text{[math]}$

D、 8

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 6

往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是雨水管示意图，截面是半径为50cm的圆，管内水面AB=80cm，则水深CD等于（）(单位：cm)

A、 10 $\text{[math]}$

B、 10 $\text{[math]}$

C、 20

D、 30

如图，已知⊙O的直径CD=8，AB是⊙O的弦，AB⊥CD ，垂足为M ， OM=2，则AB的长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E与点D ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C为 $\text{[math]}$ 的中点，OC与AB交于点D，若⊙O的半径是10，CD=4，则AB=（）

A、 14

B、 15

C、 17

D、 16

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）

A、 1米

B、（4﹣ $\text{[math]}$ ）米

C、 2米

D、（4+ $\text{[math]}$ ）米

一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为4.25cm，AB＝2.5cm，CD＝6cm．请你帮忙计算纸杯的直径为（）

A、 6cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 7cm

D、 $\text{[math]}$ cm

实践探究题

测算石拱桥拱圈的半径
素材1	在日常生活中，如果没有带测量工具，那么我们可以用身体的“尺子”来测量，比如前臂长(包括手掌、手指)称为1肘(如图1)，现利用该方法测得一块矩形花岗岩的长和高(如图2)．
素材2	某数学兴趣小组测算一座石拱桥拱圈的半径(如图3)，石拱桥由以上矩形的花岗岩叠砌而成，上、下的花岗岩错缝连结(花岗岩的各个顶点落在上、下花岗各边的中点，如图3所示).
素材3	通过观察发现A，B两个点都在拱圈上.A是拱圈的最高点，且在两块花岗岩连结顶点处，B是花岗岩的顶点(如图4).
问题解决
任务1	获取数据	通过观察、计算A，B两点之间的水平距离及铅垂距离(高度差).
任务2	分析计算	通过观察、计算石拱桥拱圈的半径.

注：测量、计算时，都以“肘”为单位.

浙教版数学八年级暑假知识训练：垂径定理

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每空3分，共24分)

作图题(共8分）

解答题（共5题，共46分）

实践探究题

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