浙教版数学八年级暑假知识训练：正多边形

正十二边形的一个外角的度数为（   ）

已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ）

一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（   ）

一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　）

正十边形的每个内角都是（    ）

边长为6的正三角形的外接圆的半径为（      ）

如图，正六边形内接于 ， 正六边形的周长是12，则的半径是（    ）

 利用圆的等分，在半径为的圆中作出六芒星图案，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，正六边形内接于 ， 若的周长是 ， 则正六边形的边长是（     ）

作⊙O的内接正六边形ABCDEF ， 甲、乙两人的作法分别是：

甲：第一步：在⊙O上任取一点A ， 从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B ， C ， D ， E ， F ． 第二步：依次连接这六个点．

乙：第一步：任作一直径AD ． 第二步：分别作OA ， OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B ， C ， E ， F ． 第三步：依次连接这六个点．

对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）

已知正n边形的每一个内角都等于144°，则n的值为.

  

若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是．

 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD＝．

如图，在正六边形ABCDEF中，以点A为原点建立直角坐标系，边AB落在x轴上．若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标是．

刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率，方法如图：作正六边形ABCDEF内接于 ， 取的中点G，与交于点H；连接、；依次对剩余五段弧取中点可得一个圆内接正十二边形，记正十二边形的面积为 ， 正六边形的面积为 ， 则.

如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC．求∠BCM的大小．

如图，正八边形内接于 ， M是弧DE上的一点，连接AM ， BM ， 求的度数．

已知：如图，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD交于点P．

已知：如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，延长FE，CD，相交于点G．

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂ ． T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁ ， T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

如图 ， 小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形（如图），请根据下列信息解决问题．

某数学学习小组的成员在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行了如下探讨：

甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.

乙同学：但是边数为3时，它是正三角形，而且我猜想，边数为5时，它应该是正五边形……

丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形.如图甲所示，是正三角形，均相等，很显然由此构造的六边形ADBECF并不是正六边形.