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初中数学试卷库
浙教版数学八年级暑假知识训练:弧长与扇形的面积
日期: 2025-04-01 复习试卷 来源:
出卷网
选择题(每题3分,共30分)
已知扇形的圆心角为
, 半径为
, 则弧长为( )
A、
B、
C、
D、
若一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A、 2π
B、 4π
C、 12π
D、 24π
计算半径为1,圆心角为
的扇形面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,AB是
的直径,弦
,
,
,则阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点
A
,
B
,
D
均在小正方形的顶点上,且点
B
,
C
在弧
上,
, 则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,正六边形ABCDE的边长为6,以顶点
为圆心、AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为( ).
A、
B、
C、
D、
如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了( )
A、 π cm
B、 2π cm
C、 3π cm
D、 5π cm
如图所示,王虎使一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A
1
→A
2
, 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A
2
位置时共走过的路径长为( )
A、 10 cm
B、 4π cm
C、
π cm
D、
cm
如图所示,一根5米长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只羊A(羊在草地上活动),那么羊在草地上的最大活动区域面积是( )平方米.
A、
B、
C、
D、
习近平总书记强调:“青年一代有理想、有本领、有担当,国家就有前途,民族就有希望”.如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图②所示,它是以O为圆心,
,
长分别为半径,圆心角
形成的扇面,若
,
, 则阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
填空题(每题4分,共24分)
用一个圆心角为120°,半径为
的扇形制作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为
cm.
如图,以点
O
为圆心,
AB
为直径的半圆过点
C
, 若
C
为
的中点,
, 则阴影部分的面积是
.
已知扇形面积为
, 半径为
, 则扇形的弧长为
.
如图Rt△ABC,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”:当AC=6,BC=8时,则阴影部分的面积为
.
如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形.若制作一个圆心角为160°的圆弧形窗帘轨道(如图2)需用此材料
mm,则此圆弧所在圆的半径为
mm.
如图
是明清时期女子主要裙式之一的马面裙,图
马面裙可以近似地看作扇环,其中
的长度为
米,
的长度为
米,圆心角
, 则裙长
为
米
解答题(共7题,共66分)
如图,在平面角坐标系中,已知
的三个顶点坐标分别为
,
,
, 将
绕原点O顺时针旋转90°后得到
.
如图,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点的坐标分别为O(0,0)A(5,3),B(0,5).
如图,以
的一边
为直径作
交
于点
,
,
与
边的交点恰好为
的中点
, 连结
.
如图,
内接于⊙O,
交⊙O于点D,
交
于点E,交⊙O于点F,连接
.
如图,
是⊙O的直径,点A在⊙O上且平分弧
,
于点
,
分别交
,
于
,
.
如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为
, 截面中有水部分弓形的高为
.
现有成135°角且足够长的墙角和可建总长为15m围墙的建筑用料来修建储料场.
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