浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学6月期末试题

作者UID:17299681

日期: 2024-10-16

月考试卷

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （i为虚数单位， $\text{[math]}$ ），则复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的奇函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若甲、乙、丙三人排成一行拍照，则甲不在中间的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，P ， Q分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么正方体中过点D ， P ， Q的截面形状为（）

在同一个坐标系中，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知经过圆锥SO的轴的截面是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，用平行于底面的截面将圆锥SO分成两部分，若这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），且上、下两部分几何体的体积之比是1：7，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

本学期某校举行了有关垃圾分类知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线对称．

若某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径是．

记△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD ， PD与底面所成的角为45°，E为PD的中点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C的焦点在x轴上，上顶点 $\text{[math]}$ ，右焦点F ，离心率 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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