【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.2有理数的加减运算 同步练习

计算：的结果是    

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”数之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）

若ab≠0，则的值（ ）

已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 的值是（    ）

如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（    ）

代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （    ）

有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（   ）

下列各式的运算结果中，错误的是（　　）

已知 ， ， 且 ， 求．

已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为．

计算 .

如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是。

m		2
3	5

计算：1+2+3+…+2007+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+…+（﹣2008）

分别在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的数，使得每条线上的数字之和等于0，

电子跳蚤落在数轴上的某点 处，第一步从 向左跳1个单位到 ，第二步由 向右跳2个单位到 ，第三步由 向左跳3个单位到 ，第四步由 向右跳4个单位到 ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点 表示的数是多少？

阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.

（ 1 ）计算： .

解：原式

.

上面这种解题方法叫拆项法.

（ 2 ）计算；

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；

|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．