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浙江省嘉兴市2023-2024学年高一下学期6月期末检测数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-07
期末考试
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
复数
(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知向量
,
, 则下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 若
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,下列几何关系表达正确的是( )
A、
,
,
m
,
n
共面
B、
,
,
m
,
n
共面
C、
,
, m,n异面
D、
,
,
m
,
n
异面
一个笔袋中装有4支不同的水笔,其中2支黑色,1支蓝色,1支红色,若从中任取2支,恰好取到1支黑色和1支红色水笔的概率为( )
A、
B、
C、
D、
在平行四边形
中,已知
,
(如图1),将
沿
BD
折起到
的位置(如图2),使得平面
平面
, 则直线
SB
与直线
CD
所成角为( )
A、 30°
B、 60°
C、 90°
D、 120°
已知数据
,
,
,
,
,
的平均数为10,方差为1,数据
,
,
,
的平均数为5,方差为3,将两组数据合在一起组成一个容量为10的新样本,则新样本的方差为( )
A、 4.2
B、 4.8
C、 7.8
D、 9.2
在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
. 已知
,
,
E
为
BC
中点,
在线段
AB
上,且
,
和
CF
相交于点
, 则
的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
气象台预报嘉兴市5月份气候适宜,温度波动幅度较小,比较适合户外运动,其中2024年5月9日至5月15日7天内的当日最高温度(单位℃)分别为:24,28,23,25,26,26,29,则以下说法正确的是( )
如图,点
A
,
B
在
上,则下列所给条件可以求出数量积
的是( )
如图,已知正八面体
(围成八面体的八个三角形均为等边三角形)的棱长为2,其中四边形
为正方形,其棱切球(与正八面体的各条棱都相切)的球心为
, 则以下结论正确的是( )
填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.
若复数
满足
(
为虚数单位),则
.
已知
,
, 且
与
相互独立,
.
如图,壕股塔位于嘉兴南湖西侧的南湖渔村中,某项目化学习小组为了测量其高度,选取与塔底
O
在同一水平面的三个测量点
A
,
B
,
C
, 分别测得塔顶
P
点的仰角为30°,45°,30°,延长
AB
交
OC
于点
D
, 经测量
D
为
OC
上靠近
O
点的三等分点,
B
为
AD
的中点,
米,则塔高
米.
解答题:本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
已知向量
,
满足
,
,
.
在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 且
.
嘉兴市期末测试中数学多选题评分标准如下:若某试题有两个正确选项,选对一个得3分,选对两个得6分,有错选得0分;若该试题有三个正确选项,选对一个得2分,选对两个得4分,三个都选对得6分,有错选得0分,小明同学正在做一道数学多选题(多选题每题至少选一项且不能全选,假设每个选项被选到的概率是等可能的),请帮助小明求解以下问题:
如图,在三棱锥
中,已知
,
,
底面
,
E
为
SB
中点,
为线段
BC
上一个动点.
在
中,已知
,
,
,
为线段
BC
上一个动点.
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