四川省泸州市合江县2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-26

期末考试

选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

已知集合M满足 $\text{[math]}$ ，那么这样的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的函数关系为y＝cekx ，其中c ， k为常量．已知海平面处的大气压强为1.01×10⁵ Pa，在1 000 m高空处的大气压强为0.90×10⁵ Pa，则在600 m高空处的大气压强约为(参考数据：0.89^0.6≈0.93)（）

A、 9.4×10⁴ Pa

B、 9.4×10⁶ Pa

C、 9×10³ Pa

D、 9×10⁵ Pa

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题（每小题6分，共3小题，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

设复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ，原点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象的一部分(如图所示)，则（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，则（）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卡中的横线上.）

若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

已知边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

如图所示， $\text{[math]}$ 是△ABC的一条中线，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ 的一部分图象如图所示，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 ▲ ， $\text{[math]}$ .

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.（e是自然对数的底）

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