浙江省嘉兴市2023-2024学年高二下学期6月期末检测数学试题-组卷题库站

､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”的（）

B、一组数据 $\text{[math]}$ 的第80百分位数为7

C、由样本点 $\text{[math]}$ 得到回归直线，则这些样本点都在该回归直线上

D、若 $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 相互独立

已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由甲､乙､丙三个地区的学生参加的某项竞赛，已知这三个地区参加竞赛人数的比为5：3：2，且甲､乙､丙三个地区分别有 $\text{[math]}$ 的学生竞赛成绩优秀.若小嘉同学成绩优秀，则他来自下列哪个地区的可能性最大（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位），则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 均为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）

2024年6月嘉兴市普通高中期末检测的数学试卷采用新结构，其中多选题计分标准如下：①每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；②部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.若每道多选题有两个或三个正确选项等可能，在完成某道多选题时，甲同学在选定了一个正确选项后又在余下的三个选项中随机选择1个选项，乙同学在排除了一个错误选项后又在余下的三个选项中随机选择2个选项，甲､乙两位同学的得分分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文､数学､政治､英语､体育､艺术6堂课的课程表，要求数学课不排在下午，体育课不排在上午第1节，则不同的排法总数是.（用数字作答）

已知 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上四个点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为.

､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

为了了解某市市民平均每天体育锻炼的时间，在该市随机调查了 $\text{[math]}$ 位市民，将这 $\text{[math]}$ 位市民每天体育锻炼的时间（单位：分钟）分为 $\text{[math]}$ 五组，得到如图所示的频率分布直方图：

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知函数 $\text{[math]}$ .